Skoleskogen

Idébank for læreren

Søk etter oppgaver tilpasset klassetrinn, årstid, læringsressurser eller tema!

Nyhetsbrev

Abonner på nyhetsbrev: e-postadresse:

X Måling av trehøyde med kjepp

Trehøyder kan måles på mange ulike måter. Her beskrives en enkel metode som gir et anslag på hvor høyt et tre er. Metoden kan brukes for å forklare formlike trekanter, til å lære oppmåling av avstand ved hjelp av skrittlengde og målebånd og til å øve opp øyemålet.


Teori
I denne metoden brukes to formlike trekanter for å finne høgden på treet. Skissen viser to formlike trekanter inne i hverandre. Den ene er stor og har sidene A; B og C. Den andre er liten og har sidene a, b og c. Vinklene i den lille trekanten er de samme som vinklene i den store trekanten


I formlike trekanter vil forholdet mellom de korresponderende sidene i trekantene være konstant.


Og når a=b så er også A=B. Altså avstanden fra deg til treet (A) = treets høyde (B).

Aktiviteter
Måle trehøyden
Finn et sted med høye trær som ikke står for tett. Elevene finner en pinne som er minst like lang som sin egen arm og stiller seg opp et stykke unna treet. Øvelsen gjøres slik:
Hold pinnen ut mot treet med den ene enden av pinnen inntil kinnbeinet. Avstanden fra øyet til gripepunktet er nå målt med kjeppen.
Vipp kjeppen opp slik at den blir stående loddrett. Lengden av kjeppen over handa er nå lik avstanden fra øyet til handa.
Hold armen strak ut fra kroppen og still deg seg slik at pinnen dekker hele treet.
Sikt slik at punktet der man holder pinnen med handa treffer rota på treet, samtidig som toppen av pinnen treffer toppen av treet. Flytt deg nærmere eller lenger unna, til du finner passe avstand. Hele pinnen over handa skal dekke treet fra nederst ved bakken til toppen.
Mål avstanden fra deg og bort til treet. Den er lik høgden på treet. Dette kan skrittes opp eller måles med målebånd. Dersom avstanden skal skrittes opp bør elevene på forhånd få øve seg i å ta 1 meter lange skritt ved hjelp av et målebånd.


Forklaring:
Avstanden fra øyet ditt til der du holder pinnen (a), er den samme som lengden av pinnen fra merket og opp (b). Altså a = b. Det samme gjelder for den store trekanten, fordi i formlike trekanter er forholdet mellom sidene parvis konstante. Når a =b, er også A = B. Avstanden fra deg til treet (A) = treets høgde (B).

Øve øyemålet
La elevene få måle høyden på flere trær i ulike høyder. Etter hvert kan de utfordres på å tippe høyden på et tre. Flere elever kan så måle treet uten at andre ser på, og så sammenlikne resultatene til slutt. Kommer de fram til omtrent det samme resultatet? Hvordan stemmer resultat med det de tippet?

 

Tilbake